Inhaltsverzeichnis
Berechnung mit der Methode der Finiten Elemente
II.1. FEM – Start der Berechnung
III. Ergebnisse der FE Berechnung
III.4. Darstellung der Momente
III.5. Darstellung der Querkräfte
Untere Bewehrung (Feldbewehrung)
Plattenbewehrung in Verlegerichtung
Obere Bewehrung (Stützbewehrung bzw. Obere Lage)
Anzeige vEd | / Neigung der Druckstrebe |
Anzeige vEd T / Neigung der Druckstrebe T
Anzeige vRd,sy |(Zulage) / vRd,sy T (DIN1045-1:2001)
bzw. vRdj,sy |(Zulage) / vRdj,sy T (DIN1045-1:2008 oder DIN EN 1992-1-1)
III.10. Erforderliche Zulageträger ermitteln und darstellen
III.11. Darstellung der Querkraftbemessung
III.12. Perspektive der Verformung
III.14. Nummerierung der FE-Elemente
IV. Ablauf einer üblichen Projektbearbeitung
IV.1. Eingabe und Einstellung der Berechnung
IV.2. Auswertung der Ergebnisse
V. Anmerkungen zur Anwendung der Finiten Elemente Berechnung
V.2. Vergleichbarkeit der Ergebnisse von FTFINEL mit anderen FE-Programmen
VI. Besonderheiten bei der Bemessung von Elementdecken mit Ortbetonergänzung
VII. Einzellasten und Lastgenerierung zur Weiterleitung
VII.1. Projektlasten und zusätzliche Einzellasten
Einzellasten aus Projekt bearbeiten
Zusätzliche Einzellasten bearbeiten
VII.2. Auflagerlasten zur Weiterleitung erzeugen
VII.3. Auflagerlasten einer anderen Decke laden
VIII. Massiv- bzw. Ortbetonbereiche
Einzellasten und Auflagerlinienlasten
IX.1. FE-Berechnung und anzeigen der Ergebnisse
IX.2. Bodenplatte aufrufen/beenden
XI. Simulation einer Fahrspur mit dynamischer Belastung
XI.3. Ermüdungsnachweise für Querkraft
Berechnung mit der Methode der Finiten Elemente
Zur Berechnung eines Flächentragwerkes mit der Methode der Finiten-Elemente wird dieses in Elemente einer definierten
Größe zerlegt. Die Elemente sind an den Knotenpunkten miteinander verbunden. Somit werden an den Knotenpunkten
die Gleichgewichtsbedingungen der Knotenkräfte und die Kompatibilitätsbedingungen der Verschiebungsgrößen erfüllt.
Während man bei Stabtragwerken hiermit die exakte Lösung erhält, sind bei Flächentragwerken an die exakte Lösung
weitergehende Forderungen zu stellen:
- die Verschiebungsgrößen benachbarter Elemente müssen übereinstimmen
- die Kraftgrößen benachbarter Elemente müssen übereinstimmen
- die Auflagerbedingungen an den gelagerten Rändern sind zu erfüllen
- an freien Rändern ist das Gleichgewicht zwischen Randlasten und Schnittgrößen zu erfüllen
Die Kompatibilitätsbedingungen der Verschiebungen und die Gleichgewichtsbedingungen der Schnittgrößen sind also
von der exakten Lösung nicht nur punktuell an den Knotenpunkten, sondern vielmehr an allen Stellen des
Flächentragwerkes zu erfüllen. Bei der Methode der Finiten-Elemente erfüllt man diese Bedingungen nicht exakt.
Der Leistungsfähigkeit des Verfahrens steht somit dessen Näherungscharakter gegenüber. Dessen muss man sich
bei einer Finite-Element-Berechnung stets bewusst sein.
(Vergleiche Literatur Finite Elemente in der Baustatik Horst Werkle)
Die vorliegende Software berechnet Flächentragwerke mit dem Plattenmodell. Das Rechenmodul basiert auf der
Software PLASTA und wurde an die 32/64Bit-Umgebung angepasst und weiterentwickelt. Schwerpunkt der Software
ist die Berechnung von Decken, speziell Decken mit Ortbetonergänzung. Während sich die Momente im FE-Modell
relativ genau ermitteln lassen, ist die Genauigkeit der Querkräfte vom Berechnungsansatz und der Elementgröße
abhängig. Die Bemessung der Decke mit Ortbetonergänzung erfordert einen brauchbaren Querkraftwert für die
Verbund- bzw. Querkraftbemessung. Deshalb wurde besonderer Wert auf die Erzielung zutreffend genauer Querkräfte
gelegt. Das verwendete Plattenmodell erzeugt für die Praxis brauchbare Querkraftwerte. Je feiner das FE-Netz desto
genauer die Ergebnisse. Die Voreinstellung der Größe des Rechteckelementes von 30cm sollte deshalb beibehalten werden.
Die Beschreibung der einzelnen Programmabläufe, erfolgt für die Bearbeitung nach DIN EN 1992-1-1.
FTFINEL liegt zur Zeit der Erstellung der Dokumentation in der Version 3.10 build 090214a vor.
Version 3 tätigt bei schiefwinkligen Grundrissen mit Abweichung der Verlegerichtung von 0/90 Grad
mehrere Rechendurchgänge. Die Ergebnisse liegen immer in Verlegerichtung vor. Die Darstellung erfolgt in Verlegerichtung.
Die FE-Rechenergebnisse werden gespeichert und stehen einer späteren Bearbeitung wieder zur Verfügung.
FTFINEL besitzt folgende Module:
-Grundrissübernahme aus der CAD
-automatische Netzgenerierung
-FE Berechnung (Solver)
-Bemessung für Decken mit Ortbetonergänzung
-Bemessung für Massivdeckenbereiche (Räume ohne Platteneinteilung)
-automatische Zuordnung der As-Werte für die Elementplatte
-automatische Generierung der erforderlichen Zulageträger
-Bodenplatte mit Bemessung
-Betonbalken mit Bemessung
-Eingabemöglichkeit von zusätzlichen Lasten (Punkt-/Linien-/Trapez-/Flächenlasten)
Ermittlung der Auflagerlasten zur Lastweiterleitung, wandweise oder im definierten Abschnitt
-Laden von Auflagerlasten einer anderen Decke
-Simulation einer Fahrspur mit dynamischer Belastung
FTFINEL wird vom Programm FTSTATIK aufgerufen. Mit dem Programmaufruf werden die Geometriedaten,
Belastungen, Materialien und die Elementplatten übergeben. Der Aufruf der Berechnung erfolgt über die Definition
der Lagerlinien und der Erzeugung des Netzes der Finiten Elemente. Diese Vorgänge laufen automatisch ab.
Stützen z.B. bei Flachdecken bzw. punktgestützten Platten sind durch Setzen der Federsteifigkeit des
nächstliegenden Netzknotens bekanntzugeben.
Die Software wird durch die seitliche Randleiste oder dem Menü an der Bildschirmoberseite bedient. Die Funktionen der
Randleiste sind mit dem Menü weitgehend identisch. Die benötigten Funktionen werden mit dem entsprechenden
Bearbeitungsstand aktiv. Durch diese Maßnahme wird die Programmbedienung erleichtert.
Die FE-Berechnung wird mit dem Schalter FEM – Start der Berechnung 
gestartet.
II.1. FEM – Start der Berechnung
Die Netzgenerierung wird automatisch durchgeführt. Es erfolgt die weitere Abfrage der FE Berechnung.
Die Software definiert die Lagersituation durch Übernahme der Auflagerangaben aus dem Übergabegrundriss. Kann die
Auflagertiefe nicht gefunden werden, so wird die entsprechende Auflagerlinie angezeigt und es erscheint
eine Eingabeaufforderung. Die Auflagertiefe ist entsprechend der Auflagersituation anzugeben.
Sind alle Auflager bekannt, so werden die Lagerlinien und das FE-Netz automatisch erzeugt.
Die Elementgröße des Netzes wird abgefragt. Sie ist mit 30cm voreingestellt.
Die Mindestauflagertiefe dient zur Erkennung eines Auflagers. Räume die sich berühren besitzen die Auflagertiefe 0cm.
Die sich berührenden Raum-Linie wird dann nicht als Auflager definiert. Diese Einstellung sollte in jedem Fall
größer als 1cm sein. Empfohlen werden mindestens 3 cm.
Aussparungen werden in der Berechnung ab der eingestellten Größe berücksichtigt. Voreingestellt sind 30cm.
Soll das Netz der Aussparung angepasst werden, so ist die Mindestgröße der Aussparung vorzugeben.
Die Netzanpassung bei Aussparungen kann zu Netzverzerrungen und damit zu nicht gewollten Spannungsspitzen führen.
Sie ist deshalb mit >nie< voreingestellt.
Die Wahl der Elementgröße von 30cm hat sich bei der Abwägung der Rechenzeit und der Genauigkeit der Ergebnisse als
geeignet erwiesen. Bei kleineren FE-Elementen leidet die Darstellbarkeit der Ergebnisse.
Die FE Berechnung erfolgt analog dem vorgegebenen Netz und den Belastungen. Die Verkehrslast wird raumweise
berücksichtigt und überlagert. Punkt-, Linien-, Trapezlasten sowie Flächenlasten, werden mit Ihrer Eigenlast G und
Verkehrslast Q berücksichtigt und überlagert.
Der Berechnungsansatz nach DIN1045-1:2001 bzw. DIN1045-1:2008 oder DIN EN 1992-1-1 ist zu wählen.
Optional kann ÖNORM EN 1992-1-1 eingestellt werden. Der Berechnungsansatz ist mit der bereits gewählten Einstellung
aus FTSTATIK voreingestellt
Die Betongüte wird mit der Datenübergabe aus FTSTATIK übernommen und kann Raumweise unterschiedlich sein.
Ist keine Betongüte vorgegeben, so wird die eingestellte Betongüte für die statische Berechnung übernommen.
Das Netz kann an dieser Stelle visuell geprüft und mit dem Schalter 
korrigiert bzw. verschoben werden.
Die Auflagerpunkte sind mit R1 gekennzeichnet.
Durch Betätigung des Schalters >einstellen< im Frame Federsteifigkeit des Auflagers, gelangt man zum Dialog
der Federsteifigkeit. Die Federsteifigkeit des Auflagers ist einzustellen.
Im Frame >Voreinstellung< des Dialoges >Federsteifigkeit< wird der E-Modul in Abhängigkeit vom Auflagermaterial,
der Höhe und der Dicke der Auflagerwand eingestellt. Als Ergebnis erhält man die Federsteifigkeiten der Auflagerknoten.
Dies gilt als allgemeine Voreinstellung für alle Auflagerknoten. Sind unterschiedliche Wanddicken zu berücksichtigen, so kann
dies mit der Option >cvz aus Dicke der Auflagerwand automatisch ermitteln< erfolgen. Für das gewählte
Auflagermaterial und der Wandhöhe wird dann die Federsteifigkeit der unterschiedlichen Wanddicken ermittelt und
in R eingetragen. Sind weitere Faktoren bei der Ermittlung der Federsteifigkeit zu berücksichtigen, so kann dies mit der
Option >feste Federsteifigkeit< und dem Schalter >zuweisen mittels Anfangs-/Endpunkt< erfolgen.
Ist nur ein Elementknoten als Auflager zu markieren z.B. Stütze im Raum, so ist die Federsteifigkeit in der Option
>feste Federsteifigkeit< einzustellen und mit dem Schalter >Einzelknoten< der gewünschte Elementknoten zu wählen.
Die Auflagerknoten sind als Zug- und Druckfedern definiert. Mit dem Schalter >alle Zugfedern abschalten< werden im
Solver die Auflagerknoten mit Zugkräften ermittelt und für einem weiteren Rechendurchlauf abgeschaltet.
Die Schnittgrößen liegen dann für Auflagerknoten ohne Zugkräfte vor. Die Anzahl und Einstellung der Rechendurchläufe
zum Ausschluss der Zugfedern kann mit dem Schalter >?< (wird erst bei Wahl der Option>alle Zugfedern abschalten< aktiv)
eingestellt werden. Sollen die Zugfedern für eine bestimmte Auflagerlinie abgeschaltet werden, so ist diese Auflagerlinie
mit der definierten Federsteifigkeit mit dem Schalter >zuweisen mittels Anfangs und Endpunkt< anzugeben und
die Option >Zugfedern individuell abschalten< zu aktivieren.
Diese Einstellungen können im Dialog >Berechnung< im Frame >Federsteifigkeit des Auflagers< und Betätigung
des Schalters >ändern< editiert bzw. korrigiert werden.
Wird eine veränderliche Federsteifigkeit benötigt, so kann mit der Option >veränderliche Federsteifigkeit< und
der lagemäßigen Zuweisung mittels dem Schalter >zuweisen mittels Anfangs-/Endpunkt< der Linienzug
vorgegeben werden. Der Anfangs- und der Endpunkt müssen in einer geraden Auflagerlinie liegen.
Der E-Modul und das Trägheitsmoment des Balkens sind einzustellen. Die Federsteifigkeit der betreffenden
Auflagerknoten wird durch die Software ermittelt und in der anschließenden Berechnung berücksichtigt.
FTFINEL besitzt für Betonbalken ein eigenes Modul. Betonbalken als einseitige oder zweiseitige Plattenbalken
(Unter- oder Überzug) sind durchgängig in FTFINEL installiert-> siehe Kapitel X.
Im Allgemeinen erkennt die Netzgenerierung, insbesondere bei Elementgrößen <=35cm, die Auflager ausreichend genau.
Sollte dennoch der eine oder andere Netzknoten zum Auflager zu verschieben sein, so kann dies mit dieser
Funktion vorgenommen werden.
Mit Betätigung des Schalters >Berechnung< erfolgt die Datenaufbereitung für die Berechnung.
Die Berechnung erledigt der FE-Solver.
FE Solver in Bearbeitung.
Durch den Fortschrittsbalken wird der Stand der Abarbeitung der FE Berechnung angezeigt.
Die gängige Verlegerichtung für Elementplatten ist 0 bzw. 90Grad. Sind schiefwinklige Verlegerichtungen der
Elementplatten vorhanden, so werden diese von der Software erkannt und ausgewertet. Die Verlegerichtung der
Elementplatten wird als Spannrichtung behandelt. Nicht orthogonale Spannrichtungen werden in weiteren
Berechnungsdurchgängen berechnet. Die Ergebnisse werden mit der Netzanordnung für die betreffenden Räume
gespeichert. Dieser Vorgang erfolgt automatisch.
III. Ergebnisse der FE Berechnung
Durch den Netzgenerator wird ein Rechtecknetz erzeugt.
Die Angaben der Ergebnisse werden pro FE-Element angezeigt. Im FE-Element werden die Werte der X- und
Y-Richtung angegeben. Dabei wird die X-Richtung als Verlegerichtung, und die Y-Richtung als senkrecht zur
Verlegerichtung definiert. Beide Werte stehen im FE-Element übereinander. Der Wert OBEN ist in Verlegerichtung,
der Wert UNTEN ist senkrecht zur Verlegerichtung. Der Schriftverlauf zeigt in die Verlegerichtung.
Die Darstellung zeigt einen Grundriss mit den Verlegerichtungen 0/90Grad sowie 45/135 Grad. Das längliche Symbol
(Linie mit Dreiecken) stellt den Verlauf der Gitterträger in der Platte, und somit die Verlegerichtung, dar. Über diesem
Symbol befindet sich die Nummer des betreffenden Raumes.
Das FE-Netz ist der Verlegerichtung angepasst.
Fixierung des Grundrisses mittels der Tastatur
Mit den Tasten + oder – wird der Darstellungsmaßstab vergrößert oder verkleinert. Die lagemäßige Position des Grundrisses
kann mit den Pfeiltasten oder den am Rand befindlichen Schiebern verschoben werden. Die Taste POS1 bringt den
Grundriss wieder in die Ausgangsposition. Mit dem Wheelrad der Maus kann der Maßstab der Darstellung vergrößert oder
verkleinert werden. Mit gedrücktem Wheelrad lässt sich der Grundriss verschieben.
Mit den Schaltern der seitlichen Randleiste werden die Anzeigen der Schnittgrößen und Bemessungsergebnisse der
FE-Berechnung gewählt. Die seitliche Randleiste kann sich, je nach Voreinstellung, am linken oder
rechten Bildschirmrand befinden.
Das FE Protokoll wird über die Obere Menüleiste durch Wahl des Eintrages FE Protokoll, oder
durch Wahl des Schalters >FEM< 
in der Randleiste aufgerufen.
Der Dialog FE Protokoll wird aktiv. In diesem ist die >Ausgabe in<, >Art der Ausgabe< und
>Anlagen drucken< einstellbar.
Als Texteditoren besteht die Wahl zwischen dem NOTEPAD oder der RTF-Formatierung.
Der Umfang des Protokolls ist einstellbar. In der Regel besteht das Protokoll aus den Eingaben und den Ergebnissen.
Das Berechnungsprotokoll wird im Normalfall, wegen seines Umfanges, nicht ins Protokoll aufgenommen.
Soll die Berechnung in allen Schritten überprüft werden, so empfiehlt es sich, dieses mittels Notepad anzeigen zu lassen.
Das Laden des umfangreichen Berechnungsprotokolls im Notepad erfolgt schneller. Für alle übrigen Anzeigen wird
wegen seiner Editierfähigkeit das RTF empfohlen. Der Text kann dann mit den üblichen Standardprogrammen
z.B. Office, Open Office, Microsoft Word, WordPad weiterbearbeitet und als HTML oder PDF weitergegeben werden.
Das Ergebnisprotokoll enthält die Bewehrungswahl. Es empfiehlt sich, vor Anwahl des FE Protokolls die
Biegebemessung und Querkraftbemessung, zu tätigen.
Einstellung der zu druckenden Anlagen des FE-Protokolls.
Ergebnisprotokoll
Mit dem Schließen des Ergebnisprotokolls erfolgen die Druckeinstellungen der Anlagen.
Drucken der Anlagen des FE Protokolls. Ohne weitere Angaben werden die Anlagen in einen PrintJob gedruckt.
Dies ist für das Drucken ins PDF empfehlenswert. Alle Anlagen sind dann in einem PDF verfügbar.
Wird durch die farbigen Schattierungen der FE-Elemente die Darstellung der Werte beeinträchtigt, oder besitzt
der Drucker keine entsprechenden Farbtiefen, so kann das farbige Anlegen der FE-Elemente abgeschaltet werden.
Darstellungsoption: Last des Punktauflagers[kN]
Die Auflagerkräfte werden pro Auflagerknoten [kN] angegeben
Darstellungsoption: Last pro lfdm Auflager gemittelt [kN/m]
Die Auflagerkräfte werden für die vorgegebene Untersuchungslänge in [kN/m] angegeben.
Als Untersuchungslänge sind 100cm voreingestellt.
Darstellungsoption: Last pro Wand gemittelt[kN/m]
Die Wandlasten werden pro Wand angegeben. Der Grundriss wird in Wandabschnitte zerlegt. Für den jeweiligen
Wandabschnitt werden die Bezeichnung (z.B. W12), die Wandabschnittlänge, die maximale Last sowie die minimale
Last in kN/m angegeben. Die addierten Knotenlasten des Wandabschnittes sind durch die Wandlänge dividiert.
Darstellungsoption: Wandlasten addiert [kN] (Darstellung analog der Option: Last pro Wand gemittelt.)
Die Wandlasten werden pro Wand angegeben. Der Grundriss wird in Wandabschnitte zerlegt.
Für den jeweiligen Wandabschnitt werden die Bezeichnung (z.B. W12), die Wandabschnittlänge, die maximale Last
sowie die minimale Last in kN (Addition der Knotenlasten des Wandabschnittes) angegeben.
III.4. Darstellung der Momente 
Es werden die Bemessungsmomente angezeigt.
Die Angabe der Momente MEd im Element kann nach diesen Vorgaben eingestellt werden.
III.5. Darstellung der Querkräfte 
Die Querkräfte als Maximal- oder Minimalwert werden angezeigt.
Die Angabe der Querkraft VEd im Element kann nach diesen Vorgaben eingestellt werden.
Biegebemessung nach DIN EN 1992-1-1
Es stehen zunächst folgende Schalter zur Verfügung:
As-Werte
>Obere Bewehrung< für die obere Lage
>Unter Bewehrung< für die Feldbewehrung Darstellungsart
>Angabe für Ortbetondecke<
>Angabe für Decke mit Ortbetonergänzung<
Untere Bewehrung (Feldbewehrung)
Die Darstellung der Biegebewehrung in Verlegerichtung der Platten berücksichtigt die gewählte Anhebung der
Bewehrung aufgrund der geringeren Plattensteifigkeit sowie der geringeren statische Nutzhöhe der
zugelegten Bewehrung auf Element.
Plattenbewehrung in Verlegerichtung
(in Verlegerichtung - Bewehrung, welche in die Platte
eingebaut wird)
>Plattenbewehrung aktivieren<
Mit Betätigung des Schalters >erzeugen< werden die
maximalen FE-Werte den Platten zugeordnet.
Sollen Einzel-FE-Elemente gewählt werden, so ist dies
mit dem Schalter >zuordnen< möglich.
Werden Einzel-FE-Elemente zugeordnet, so sind die fehlenden
FE-Bereiche manuell mit dem aufrufenden CADProgramm
nachzuarbeiten und zu bewehren.
Im Frame >Gitterträger< ist die Wahl des Plattenregelträgers möglich. Im Beispieldialog ist der KT800
als Plattenregelträger definiert. Soll ein anderer Träger für die Platten gewählt werden, so ist die Option
>event. vorh. Gitterträger übernehmen< abzuschalten. Mittels dem darunter liegenden Schalter
wird eine Liste der definierten Gitterträger zur Wahl serviert.
(senkrecht zur Verlegerichtung – Bewehrung auf Element im Ortbeton)
Aktivieren des Schalters >aktivieren< im Frame
>Bewehrung auf Element<
Ohne weitere Einstellung wird bei Betätigung des
Schalters >erzeugen< der Maximalwert pro Raum der Bewehrung
auf Element zugeordnet.
Wird die Option >Zulagen, wenn erf.As größer als. < betätigt,
so wird das erf.As bis zum eingestellten Durchmesser und Abstand
für den gesamten Bereich abgedeckt. Für das überschießende As
wird eine weitere Zulage gewählt. Die Wahl des Durchmessers und
des Abstandes erfolgt in den eingestellten Grenzen
(max s, min Ø, max Ø).
Obere Bewehrung (Stützbewehrung bzw. Obere Lage)
Angezeigt wird das erf.As [cm²/m] der Stützbewehrung pro FE-Element.
Bei Wahl der Option >Plattenstoß mit verminderter Nutzhöhe<
wird senkrecht zur Verlegerichtung der Platten die statische
Nutzhöhe d, der im Plattenstoß liegenden FE-Elemente, auf
d = Deckendicke – Plattendicke – Betonüberdeckung oben - 2cm
reduziert. Das Abzugsmaß 2cm entspricht Delta oben aus der
Checkliste der Decke (siehe hierzu Berechnungsparameter in FTSTATIK).
Die FE-Elemente im Plattenstoßbereich werden markiert. Ist dieser
Schalter nicht aktiviert, ist die Plattenfuge mindestens 4cm breit
auszuführen, damit ein sicheres Verfüllen mit dem Aufbeton
erfolgen kann. Als Raumstoß werden sich berührende Räume definiert.
Ist die Option >Raumstoß mit verminderter statischer Nutzhöhe<
gesetzt, so erfolgt die Ermittlung der statischen Nutzhöhe d
nach der Formel:
d = Deckendicke – Plattendicke – Betonüberdeckung oben - 2cm
Ist dieser Schalter nicht aktiviert, wird eine mindestens 4cm
breite Plattenfuge vorausgesetzt. Die statische Nutzhöhe
ermittelt sich dann:
d = Deckendicke – Betonüberdeckung oben - 2cm
,
Querkraftbemessung nach DIN1045-1
Zur Ermittlung von VRd,ct werden die eingebauten Plattenbewehrungen und die Zulagen auf Element benötigt.
Es wird deshalb empfohlen die Bewehrungswahl vor der Wahl der Querkraftbewehrung vor zunehmen.
Ist die Plattenbewehrung bzw. Zulagen auf Element nicht bekannt, so wird das erf.As zur Ermittlung von VRd,ct verwendet.
Erklärung:
| Anzeige in Verlegerichtung
T Anzeige senkrecht zur Verlegerichtung
Anzeige vEd | / Neigung der Druckstrebe |
Es wird das vEd [kN/m²] sowie die Neigung der Druckstrebe
in Verlegerichtung angezeigt. Mit diesen Werten erfolgt die
Bemessung der Gitterträger, welche in die Platte einzubauen sind.
Anzeige vEd T / Neigung der Druckstrebe T
wie vorgehend, allerdings senkrecht zur Verlegerichtung.
Liegt die Längsbewehrung der Nebentragrichtung im Ortbeton,
so ist für diese keine Verbundbewehrung erforderlich
(siehe Zulassungsbescheid des Gitterträgers).
Ist die Stützbewehrung quer zur Verlegerichtung maßgebend,
so wird der Verbund dennoch für die Nebentragrichtung(Querrichtung)
nachgewiesen.
Es wird das erforderliche Asl in Verlegerichtung bzw. senkrecht zur Verlegerichtung angezeigt. Dieses Asl wird zur
Ermittlung von VRd,ct verwendet. Ist die Stützbewehrung maßgebend, so wird das Asl aus der Stützbewehrung
verwendet, ansonsten aus der Feldbewehrung bzw. für die Nebentragrichtung aus der unteren Zulagebewehrung
auf Element. Ist die Feldbewehrung bereits gewählt, so wird das Asl der eingebauten Feldbewehrung, bzw.
der eingebauten Bewehrung auf Element, verwendet. Zusätzlich kann das mindest vorhanden Asl der
Oberen Lage vorgegeben werden.
Ist VEdVRd,ct so ist der Querkraftnachweis maßgebend VRd,ct ist vom Asl abhängig, weshalb VRd,ct nicht
einheitlich angegeben werden kann. Mit dieser Darstellungsoption wird der Wert pro FE-Element angezeigt.
Für den Querkraftnachweis gilt für z zusätzlich: z<d-2c,nom oder z<d-c,nom-3cm. Dadurch wird z ungünstog verkleinert.
Diese Einschränkung wird durch die Software überprüft und der z-Wert entsprechend angepasst.
Anzeige vRd,sy |(Zulage) / vRd,sy T (DIN1045-1:2001)
bzw. vRdj,sy |(Zulage) / vRdj,sy T (DIN1045-1:2008 oder DIN EN 1992-1-1)
Es wird das vEd,sy der erforderlichen Zulagen in Verlegerichtung und senkrecht zur Verlegerichtung angezeigt.
Sind im FE-Element keine Angaben vorhanden, so ist der Regelgitterträger (in Verlegerichtung), bzw. die
Oberflächenbeschaffenheit der Fuge, alleine in der Lage die Verbund-/Querkrafttragfähigkeit sicher zu stellen.
Wird ein Wert angegeben, so ist dieser durch Zulagen abzudecken.
In den Angaben >in Verlegerichtung< ist der Regelgitterträger bereits eingerechnet. Es wird deshalb die über
den Regelgitterträger hinausgehende Zulage angezeigt.
| DIN1045-1:2001 -> vEd < vRd,sy(GT) + vRd,sy(Zulage)
| DIN1045-1:2008 -> vRdj = vRdj,ct + vRdj,sy
worin vRdj,sy = vRdj,sy(GT) + vRdj,sy(Zulage)
Die Angabe >senkrecht zur Verlegerichtung< berücksichtigt den Regelgitterträger nicht.
T DIN1045-1:2001 -> vEd < vRd,sy(Zulage)
T DIN1045-1:2008 -> vRdj = vRdj,ct + vRdj,sy
worin vRdj,sy = vRdj,sy(Zulage)
Die Anzeige zeigt die durch zusätzliche Zulagen abzudeckende Schubkraft.
Mit Betätigung des Schalters >Zulageträger< wird die Wahl des/der Zulageträger nach folgendem Dialog angeboten:
Wird die Option >Zulageträger wie Verbundbewehrung<
abgeschaltet, so kann für den Querkraftbereich (VEd>VRd,ct)
eine weitere Zulageträgerart gewählt werden. Ist diese Option
gesetzt, so erfolgt die Wahl für den Verbund- und Querkraftbereich
mit einer Trägerart.
III.9. Einzelelement anzeigen...
Mit der Bewegung des Mouse Coursors über das FE-Netz werden die jeweiligen FE-Elemente aktiv. Die maßgebenden
Werte zur Verbund-/Querkraftbemessung werden angezeigt. Der Projektgrundriss kann mit den Tasten +/-,
den Pfeiltasten, dem Mouse Wheelrad bzw. den seitlichen Schiebern verschoben werden.
Die Werte VEd, d, z, Asl werden als Vorgaben aus der Berechnung, in Verlegerichtung und senkrecht zur
Verlegerichtung angezeigt. Ermittelt wird das VRd,ct, der Winkel der Druckstrebe, und das vRd,sy, wenn erforderlich.
Die Anzahl der Zulagen in Verlegerichtung und senkrecht zur Verlegerichtung werden addiert und der Abstand
der Zulagen für das FE-Element festgelegt. Die Wahl des Zulageträgers mit dem erforderlichen Abstand wird
angezeigt. Die Bemessung kann in ein Protokoll geschrieben werden – siehe hierzu weitere Einstellungen über
die Maustaste 2/3.
Während der Dialog Einzelelemente aktiv ist, können über die Maustaste 2 bzw.3 weitere Einstellungen
vorgenommen werden. Es wird folgender Dialog aufgerufen.
Art des Zulageträgers wählen
Der Zulageträger kann neu gewählt werden. Wird ein anderer Träger eingestellt,
so werden die FE-Elemente aktualisiert.
VRd,sy,Längs(ZT)/vRd,sy,QUER anzeigen oder Zulageträger/Abstand darstellen
Die Darstellung wird zwischen den beiden Optionen umgestellt.
Regelgitterträger/Platte verändern
Der maximal zulässige Gitterträgerabstand in
Querrichtung ist 2h. Für die Querrichtung
kann der Regelgitterträger deshalb nur
Berücksichtigung finden, wenn der Abstand
kleiner/gleich 2h ist. Mit dem Dialog
Regelgitterträger pro Platte, kann die Anzahl
der Träger pro Platte verändert und damit der
Abstand variiert werden. In der Regel reicht ein
Träger mehr, damit die Bedingung 2h wieder
erfüllt wird. In vielen Fällen entfallen dann
die für die Querrichtung erforderlichen
Verbundzulagen.
Im Beispiel befinden sich 3 Gitterträger E in der Platte POS 2. Es werden nun 4 Gitterträger eingebaut.
Der Trägerabstand ändert sich von 47 auf 35 cm. Der geringere Trägerabstand in Querrichtung wird
zur Aufnahme der Verbundspannungen verwendet.
Im Folgebild sind deutlich weniger FE-Elemente mit erforderlichen Zulageträgern in der Platte POS 2 markiert.
Bemessung ins Protokoll
Die Bemessung der Querkraftbewehrung wird protokolliert. Das Protokoll kann für alle FE-Elemente oder nur für
Elemente VEd>VRd,ct geschrieben werden. Es werden nur FE-Elemente protokolliert für die Zulageträger erforderlich sind.
Asl oben anheben
Mit dem Wert Asl wird VRd,ct ermittelt. Ist die Feldbewehrung maßgebend, so wird das Asl der bereits gewählten
vorhandenen Feldbewehrung verwendet. Ist die Stützbewehrung maßgebend, so wird das erf.As der
Stützbewehrung verwendet. Wird ein Wert eingetragen, so wird das As der Stützbewehrung erhöht,
wenn damit die Bedingung VEd<VRd,ct erfüllt werden kann. Diese Aktion dient lediglich einer
vergleichbaren Beurteilung.
z-Wert theoretisch ermitteln
Für VEd>VRd,ct ist z<d-2c,nom und z<d-c,nom-3cm zu beachten. Mit dieser Option wird diese Bedingung abgeschaltet.
Es wird mit dem genauen z-Wert gerechnet. Diese Option sollte im Normalfall nur für eine vergleichende Berechnung
verwendet werden. Nach dem Verlassen des Programmteils Einzelelement, wird die Option deshalb wieder abgeschaltet.
Ebenso dient der Schalter Abstand Zulageträger VEd>VRd,ct max 40cm einer vergleichenden Beurteilung.
Der für die Bemessung gewünschte Abstand wird mit dem Programmteil
erforderliche Zulageträger ermitteln und darstellen...< eingestellt.
III.10. Erforderliche Zulageträger ermitteln und darstellen...
Dieser Schalter wird nach Wahl der Art der Zulageträger aktiv. Die zu ermittelnden Zulageträger
werden nach folgendem Dialog gewählt:
Die Längen der Zulageträger werden nach der Einstellung gerastert. Der Trägerabstand in Verlegerichtung im
Querkraftbereich darf nach dem Zulassungsbescheid im Mittel 40cm nicht überschreiten. Die Träger sind eine
Kombination aus dem Plattenregelträger und den Zulageträger. Ist der mittlere Abstand von 40cm mit dieser
Kombination nicht gewährleistet, so wird empfohlen die Option >Abstand der Zulagen max. 40cm< zu aktivieren.
Kann die Quertragfähigkeit durch Gitterträger nicht sichergestellt werden, so werden die entsprechenden FE-Elemente
markiert (X->2 kreuzende Diagonalen). In diesem Fall sind besondere Maßnahmen notwendig. Eine dieser
Maßnahmen kann die Wahl einer Durchstanzbewehrung sein. Der Nachweis kann mit den im Internet abrufbaren
Modulen der Hersteller der Durchstanzbewehrung geführt werden und ist nicht in FTFINEL enthalten.
Ist der Schalter >Einstellung als Standard speichern< gesetzt, so werden die geänderten Werte gespeichert
und beim nächsten Aufruf des Programmteiles präsentiert. Die wesentlichen Punkte sind im Dialog erklärt.
Als Abstand für VEd>VRd,ct in Verlegerichtung wird die Option >Abstand der Zulagen max 40cm< empfohlen.
Trägerhöhen einstellen
Die Höhen der Zulageträger werden für die Fälle VEd>VRd,ct und VEd>0.5VRd,max,eff eingestellt.
Mit dieser Einstellung und den damit hinterlegten Winkeln der Diagonalen der gewählten Trägerhöhe
wird die Bemessung durchgeführt.
Zulageträger ermitteln
Die Zulageträger werden ermittelt und in den Grundriss eingetragen. Der hinter dem Namen des Zulageträgers
befindliche Zusatz z.B. EQ/h12 bedeutet: Zulageträger EQ Höhe 12cm.
III.11. Darstellung der Querkraftbemessung
Je nach Querkraftbeanspruchung werden die FE Elemente hervorgehoben.
Ist >Zulageträger/Abstand darstellen< gewählt, so wird im FE Element der erforderliche Zulageträger und
der Abstand eingetragen.
Liegt die Beanspruchung im Verbundbereich (VEd<VRd,ct,) so wird das FE-Element dünn umrahmt.
Ist VEd>VRd,ct, so wird die Umrahmung etwas dicker dargestellt.
Ist VEd>0.5VRd,max,eff so erhält das Element eine dicke Umrahmung.
Ist die Beanspruchung in Verlegerichtung maßgebend, so wird die Rahmung dunkelblau,
ist die Beanspruchung senkrecht zur Verlegerichtung maßgebend, so wird die Rahmung dunkelrot dargestellt.
Es werden immer beide Richtungen untersucht.
Die Anzahl der Zulagträger der beiden Richtungen werden addiert und der für das Element erforderliche Abstand der
Zulagen ermittelt. Zusätzlich werden die maximal zulässigen Abstände kontrolliert. Ist VEd> VRd,max,eff, so wird
das FE Element zusätzlich mit 2 Diagonalen versehen, also durchgestrichen. Der Abstand wird mit >???< gezeichnet.
Es sind dann besondere Maßnahmen z.B. Durchstanzbewehrung, erforderlich. Zur Ermittlung der
Durchstanzbewehrung gibt es im Internet Angaben der Hersteller der Durchstanzbewehrungselemente.
Die Durchstanzbewehrung ist mit dem CAD-Programm einzubauen.
Beispiel einer in der Platte liegenden Stützung. Die für die
Querkraftbemessung maß-gebenden FE Elemente sind
hervorgehoben. Ist die Rahmungsfarbe dunkelblau, ist
das VEd in Verlegerichtung maßgebend. In den dunkelrot
markierten Elementen ist VEd senkrecht zur
Verlegerichtung. In den FE Elementen mit dicker
Umrahmung ist VEd>0.5VRd,max,eff. In den 2-fach
diagonal markierten Elementen ist VEd>VRd,max,eff,
d.h. die maximale Querkrafttragfähigkeit der Gitterträger
ist überschritten.
Eventuell kann die Querkrafttagfähigkeit durch Durchstanzbewehrungen wieder hergestellt werden. Ist dies nicht möglich,
so ist die Konstruktion zu verstärken.
Mit dem Schalter >Einzelelement anzeigen...< kann die Ermittlung der Querkraftzulagen und der dazugehörigen
Werte pro FE Element kontrolliert werden.
Im vorliegenden Beispiel liegt eine Stütze b=35 l=75cm einer Flachdecke vor. Die Stützenachse liegt horizontal,
also in Verlegerichtung, weshalb die Querkräfte hauptsächlich senkrecht zur Verlegerichtung wirken. Dies zeigt die
vorwiegend dunkelrote Markierung der FE-Elemente. In den diagonal gekreuzten FE-Elementen kann die
Querkraftfähigkeit der Gitterträger nicht erreicht werden. Die Biegebemessung ergab eine untere Druckbewehrung,
weshalb um die Stütze ein Massivbereich mit Durchstanzbewehrung ausgeführt wurde.
III.12. Perspektive der Verformung 
Die Durchbiegung wird in der gewählten Überhöhung als Drahtgittermodell dargestellt.
Beispiel eines Z-förmigen Grundrisses
Beispiel einer Decke über eine Tiefgarage mit Unterzügen/Überzügen und Wandscheiben
Gleiches Beispiel wie vor mit Unteransicht der Decke, Stützen, Unterzüge/Überzüge.
Die Verformung wird mittels DIREKTX als 3D Visualisierung dargestellt. Damit die 3D Visualisierung ausgeführt werden kann,
ist zuvor das Drahtgittermodell aufzurufen (siehe Punkt 12).
III.14. Nummerierung der FE-Elemente 
Die Darstellung der Nummerierung der FE-Elemente stellt den Bezug der Nummerierung zum Berechnungsprotokoll her.
IV. Ablauf einer üblichen Projektbearbeitung
Es wird ein einfacher Bedienungsablauf des Programmes FTFINEL für eine übliche Projektbearbeitung
einer Decke aufgezeigt.
IV.1. Eingabe und Einstellung der Berechnung
Mit dem Programmaufruf von FTFINEL wird der Grundriss mit den Belastungen übergeben.
Zunächst den Schalter 
FE Automatik betätigen. Der Netzgenerator wird gestartet. Dort die vorgegebene Netzgröße
von ca. 30cm bestätigen. Das Netz wird erstellt. Auf dem Bildschirm erscheint der Dialog FE Berechnung.
Die Abminderung der Drillsteifigkeit überprüfen und falls erforderlich ändern.
Den Schalters >einstellen< im Frame >Federsteifigkeit des Auflagers< betätigen. Das Auflagermaterial wählen.
Ist eine Stütze im Feld vorhanden, die Federsteifigkeit hierfür bestimmen und in die TextBox eintragen.
Zuvor die Einstellung >feste Federsteifigkeit< wählen. Den Schalter >Einzelknoten< drücken und den nächstliegenden
Netzknoten wählen. Dem gewählten Netzknoten wird die eingetragene Federsteifigkeit zugeordnet. Mit dem Schalter >OK<
den Dialog Federsteifigkeit verlassen. Mit dem Schalter >Berechnung< wird die Berechnung gestartet.
Es erfolgt die Berechnung
IV.2. Auswertung der Ergebnisse
Plattenbewehrung aktivieren.
Die Einstellung im Frame >Gitterträger< überprüfen.
Den Schalter >zuordnen< betätigen.
Bewehrung auf Element aktivieren und den Schalter >zuordnen< betätigen.
Mit dem Schalter >OK/Abbruch< den Dialog FE Biegebewehrung verlassen.
Schalter >Zulageträger Diagonalwinkel 90Grad< betätigen und den/die Zulageträger wählen.
Schalter >erforderliche Zulageträger ermitteln und darstellen...< betätigen.
Im Dialog >Zulageträger ermitteln< die Einstellungen überprüfen. Es wird empfohlen die Option
>Abstand der Zulageträger max. 40cm< einzustellen. Schalter >Zulageträger ermitteln< betätigen.
Sind FE Elemente mit VEd>VRd,max,eff vorhanden, so ist zusätzlich ein Durchstanznachweis zu führen.
Hierzu gibt es im Internet Programme der Hersteller der Durchstanzbewehrungen.
Die Durchstanzbewehrungen sind mit dem CAD-Programm einzubauen.
Die FE Elemente mit VEd>VRd,max,eff sind markiert.
Mit dem Schalter >OK/Abbruch< den Dialog FE Querkraftbemessung verlassen.
Falls gewünscht, die Ergebnisse drucken.
Die Bemessung der Plattenbewehrung, Zulagen auf Element der
erforderlichen Zulageträger sowie der Netzdaten werden ins
aufrufende Programm (FTSTATIK) übertragen.
V. Anmerkungen zur Anwendung der Finiten Elemente Berechnung
Zur statischen Berechnung stehen der Durchlaufträger für die einachsige Berechnung, sowie die zweiachsige
Berechnung nach der Methode der Finiten Elemente zur Verfügung. Die statische Berechnung nach der
Methode der Finiten Elemente eignet sich besonders für schwierige Grundrisse sowie Grundrisse mit
aufwändiger Lastanordnung.
Grundrisse, die mit dem einachsigen Durchlaufträger berechnet werden können, sollen auch mit diesem
berechnet werden. Zum Beispiel eignet sich das folgende Beispiel eines Dreifeldträgers, welcher unter
45 Grad erfasst wurde nicht für eine FE-Berechnung. Die Momente der FEElemente des orthogonalen Netzes
sind für die Bemessung in die 45 Grad des Systemverlaufes zu drehen. Diese Drehung der Momente der
FE-Elemente bringt zusätzliche Ungenauigkeiten deren praktische Beurteilung einem erfahrenen Statiker
vorbehalten bleibt. FTFINEL würde in diesem Fall die Berechnung im Verlegewinkel der Platten ausführen und
somit wieder adäquate Ergebnisse liefern. Dieses Beispiel behandelt zwar nicht die übliche Praxis einer
Systemerfassung, soll aber aufzeigen dass die statische Berechnung mit dem einachsigen Durchlaufträger
durchaus seine Berechtigung hat und in Fällen die eindeutig einachsig sind, der FE-Berechnung vorzuziehen ist.
Allerdings bietet die statische Berechnung einer Decke mittels FEM den Vorteil der Lastermittlung an den Auflagern.
Diese Lasten lassen sich auf das untenliegende Geschoss weiterleiten und abschließend auf die Bodenplatte setzen.
Die üblicherweise per Hand zu addierenden Auflagerlasten übernimmt das FE-Programm, weshalb sich FE-Programme
in der Praxis weitgehend durchgesetzt haben. Somit ist FTFINEL nicht nur eine Software zur Deckenbearbeitung.
FTFINEL unterstützt den Statiker als Werkzeug bei seiner täglichen Arbeit.
Die in dieser Software eingebauten Automatismen behandeln die Regelfälle und bedürfen in bestimmten Fällen einer
sachkundigen Beurteilung. In der Praxis liegen dem Fertigteilwerk Berechnungen von Projektstatikern nach der
Methode der finiten Elemente für eine Ortbetondecke vor. Die Beurteilung der einzelnen Ergebnisse nach DIN1045-1
bzw. DIN EN 1992-1-1 zur Umbemessung zu einer Decke mit Ortbetonergänzung ist ausgesprochen zeitaufwändig.
Es empfiehlt sich deshalb zur Umbemessung eine Vergleichsberechnung mit FTFINEL durchzuführen.
Die Ergebnisse der Vergleichsberechnung sind dann mit der stat. Berechnung des Projektstatikers zu vergleichen.
Wird das Lastbild der Projektstatik exakt für FTFINEL nachgebildet, so ist die Genauigkeit der Ergebnisse entsprechend
dem Näherungscharakter einer FE Berechnung und durchaus vergleichbar.
V.2. Vergleichbarkeit der Ergebnisse von FTFINEL mit anderen FE-Programmen
Plattenelemente:
Zunächst gilt die Regel: Je feiner das FE Netz, desto genauer die Ergebnisse. Die empfohlene Elementgröße für FTFINEL
von 30cm liefert für die Praxis ausreichend genaue Ergebnisse. FTFINEL verwendet ein Plattenelement mit
3 Freiheitsgraden pro Knoten bei 4 Ecken pro Element. Der Ansatz des Plattenelementes ist speziell für übliche
Deckendicken im Hochbau geeignet. Als Ergebnisse liegen die Knotenverformungen vor. Aus diesen Verformungen werden
die Momente und Querkräfte ermittelt. Während die Momente aus FTFINEL im Wesentlichen mit anderen FE-Programmen
übereinstimmen, kann es bei den Querkräften, aufgrund der unterschiedlichen FE Element-Konzeptionen, sowie
unterschiedlicher Elementgrößen, zu Abweichungen kommen. Liegen maßgebliche Abweichungen vor, so wird empfohlen
den ungünstigeren Wert für die Bemessung zu verwenden. Im Allgemeinen liefert FTFINEL, für das Einsatzgebiet
>Decken im Hochbau< robuste Querkraftwerte. Liegen maßgebliche Abweichungen bei gleicher Elementgröße vor,
so sollten die Eingabedaten und die Lasten überprüft werden.
Gebäudemodelle:
Der Entwicklungsschwerpunkt von FTFINEL war die rasche Generierung von robusten Ergebnissen aus der Übergabe des
CAD-Grundrisses für das Anwendungsgebiet der Decke im Hochbau. Das Bauteil Decke wird herausgelöst aus dem
Gebäude beurteilt. FTFINEL bietet die Möglichkeit der Lastweiterleitung für das Folgegeschoß.
Die Berechnung des Gebäudes erfolgt abschnittsweise.
FE Programme welche das Gebäude als Gesamtheit beurteilen werden als Gebäudemodelle bezeichnet.
Die in der Praxis verwendeten Gebäudemodelle basieren in der Regel auf Faltwerkselemente. Das Gebäude wird in der
Gesamtheit erfasst. Nach der Modellierung wird das Eigengewicht aufgebracht. Über die Summierung der Federsteifigkeiten
der Auflager bewirkt das Eigengewicht im unteren Gebäudeteil eine höhere Stauchung der Auflager. Sind die Auflager im
Gebäude gleich angeordnet, so ergibt sich eine einheitliche Stauchung. Sind die Auflager jedoch unterschiedlich, also
Stützen, Mauerwerk, Wandscheiben aus Beton, so ergeben sich durch unterschiedliche Additionen der Stauchungen
Zwängungen die über die Geschoßdecken aufgenommen werden müssen. Je weiter oben die Decke, desto größer die
Auswirkung solcher Zwängungen. In Wirklichkeit wird das Gebäude jedoch von unten nach oben gebaut. Die Last wird also
in Abschnitten aufgebracht, so dass sich diese Zwängungen erst gar nicht ergeben, bzw. sich mit dem
Baufortschritt ausgleichen.
Die Zerlegung des Gebäudemodelles in einzelne Bauabschnitte hat deshalb durchaus seine Berechtigung.
Es macht also Sinn die Bemessung durch eine Vergleichsberechnung mittels FTFINEL vorzunehmen, wenn die
zur Bemessung der Decke mit Ortbetonergänzung benötigten Angaben nicht in verwertbarer Form vorliegen.
VI. Besonderheiten bei der Bemessung von Elementdecken mit Ortbetonergänzung
Eine zweiachsige statische Berechnung nach der Methode der Finiten Elemente hat folgende Besonderheiten:
-Die Deckenelemente werden in der Regel in die kürzere Raumrichtung gespannt. Aufgrund des orthogonalen
Netzes liegen die Momente aus der FE-Berechnung für 0 bzw. 90 Grad vor und sind für schiefwinklige
Grundrisse in die Spann- bzw. Verlegerichtung zu drehen. Liegen schiefwinklige Grundrisse vor,
so führt FTFINEL automatisch einen weiteren Berechnungsdurchgang durch Drehung des Netzes in die
schiefe Verlegerichtung, aus. Die Ergebnisse werden mit den unterschiedlichen Netzverläufen angezeigt.
-Die Verringerung der Plattensteifigkeit im Plattenstoßbereich wird durch eine Anhebung der Feldbewehrung
um einen einstellbaren Faktor berücksichtigt. Die verringerte Plattensteifigkeit kann in FTFINEL durch
eine Abminderung der Drillsteifigkeit berücksichtigt werden.
-Die Bewehrung der 2.Richtung ist auf der Elementplatte bauseits zu verlegen. Die Bemessung erfolgt
deshalb unter Berücksichtigung des verminderten statischen Hebelarmes durch die Dicke der Fertigteilplatte.
-Für die Stützbewehrung wird die gesamte Querschnittshöhe angesetzt. Im Bereich eines Plattenstoßes
wird das erf. As der Stützbewehrung nur für die Querschnittshöhe des Aufbetons ermittelt.
-Die Querkraftbemessung erfolgt nach DIN 1045-1 bzw. DIN EN 1992-1-1. und dem Zulassungsbescheid
des Gitterträgers. Die Bemessung erfolgt pro FE-Element. Die Querkraft VEd wird für die Verlegerichtung
und senkrecht dazu berücksichtigt. Die erforderlichen Zulageträger beider Richtungen werden addiert und
das Ergebnis pro FE Element angezeigt
-Ist die Querkrafttragfähigkeit der Gitterträger überschritten, so wird das betreffende FE Element markiert.
Kann die Querkrafttragfähigkeit durch Durchstanzbewehrungen nicht mehr hergestellt werden,
so ist die Konstruktion zu verstärken.
.
In der Summe der Maßnahmen muss eine statische Berechnung und Bemessung der Elementdecke mit Ortbetonergänzung
nach der Methode der Finiten Elemente nicht immer zu einer Einsparung gegenüber einer einachsigen statischen
Berechnung führen. Zudem ist der Einbau der Zulagen auf Element in die zweite Stützrichtung, zu berücksichtigen.
Die Vorteile der FE-Berechnung liegen in der x-beliebigen Anordnung von Einzellasten und der Möglichkeit der
Berechnung von komplizierten Grundrissen und statischen Systemen (z.B. Flachdecke). Die Verwendung von
Elementdecken mit Ortbetonergänzung bei FEM gerechneten Decken ist heute gängige Praxis. Die Besonderheiten
der Elementdecke sind anhand einer Umbemessung zusätzlich nachzuweisen. Es ist deshalb naheliegend,
den Grundriss des Verlegeplans für eine Vergleichsberechnung an ein FE-Programm zu übergeben. Mit der
Vergleichsberechnung erfolgt die Bemessung der Elementplatte, der Zulagen auf Element sowie der Zulageträger.
FTFINEL dient hier als Werkzeug für das Fertigteilwerk.
VII. Einzellasten und Lastgenerierung zur Weiterleitung
Die Bedienung nachfolgend beschriebenen Features erfolgt mittels der oberen Menüleiste Abschnitt >Bearbeiten<
VII.1. Projektlasten und zusätzliche Einzellasten
Es wird zwischen Projektlasten und zusätzlichen Einzellasten unterschieden.
Die Projektlasten werden mit Aufruf von FTFINEL an FTFINEL übergeben. Diese Lasten können geändert
oder ergänzt werden. Mit Verlassen von FTFINEL werden diese Lasten an FTSTATIK zurück übertragen.
Zusätzliche Einzellasten sind Lasten die nicht über die Programmschnittstelle FTSTATIK/FTFINEL gehandelt werden.
Dazu gehören insbesondere Lasten aus der Lastgenerierung zur Weiterleitung des oberen Geschosses,
weitere Punkt-, Linien-, Trapez-, oder Flächenlasten.
Einzellasten aus Projekt bearbeiten:
Mit der Wahl des Menüpunktes
>Einzellasten aus Projekt bearbeiten<
wird folgender Dialog aktiv:
Die Projekteinzellasten als Punkt-, Linien-, Trapezlasten können bearbeitet werden.
Ändern der Belastungswerte einer Projektlast.
Die Lasten werden ohne Teilsicherheitsbeiwerte vorgegeben.
Zusätzliche Einzellasten bearbeiten:
Mit der Wahl des Menüpunktes
>zusätzliche Einzellasten bearbeiten<
wird folgender Dialog aktiv:
Die zusätzlichen Einzellasten als Punkt-, Linien-, Trapez-, oder Flächenlasten können bearbeitet werden.
Ändern der Belastungswerte einer zusätzlichen Einzellast.
Die Lasten werden ohne Teilsicherheitsbeiwerte vorgegeben.
Die Wandlast ergibt sich aus der Wanddicke, Wandhöhe, Rohdichte und dem Putz.
Will man z.B. die Wandhöhe für alle zusätzlichen Lasten ändern, so ist der
Haken im zugeordneten Quadrat zu setzen. Analog für die Rohdichte, Zuschlag
Putz und dem Lastfaktor. Die Auflast und die Wandlast wird mit dem Lastfaktor
multipliziert. Ist die Wand nur einmal zu berücksichtigen, so gilt Lastfaktor=1.
VII.2. Auflagerlasten zur Weiterleitung erzeugen
Mit dieser Routine werden die zur Weiterleitung erzeugten Lasten als zusätzliche Einzellasten behandelt.
Die Wandparameter sind nach folgendem Dialog vorzugeben:
Auflagerknoten die einem Linienzug nicht zugeordnet werden
können, werden als Punktlasten angegeben. Damit die
Lastanordnung wieder dazu geladen werden kann, ist mit dem
Ablegen ein Bezugspunkt zu definieren. Der Bezugspunkt
sollte eine markante Raumecke sein.
Diese Raumecke sollte auch im nächsten Geschoss
vorhanden sein, so dass sich die Lastanordnung exakt auf
das nächste Geschoss ablegen lässt.
Mit der Einstellung >Linienlasten erzeugen<, werden die
Auflagerlasten einer Wand in der gewünschten
Abschnittlänge ermittelt.
Wird die Einstellung >Linienlasten abgeschaltet<,
so werden die Lasten der Einzelknoten weitergegeben
VII.3. Auflagerlasten einer anderen Decke laden
Die dazu geladenen Lasten werden als zusätzliche Einzellasten behandelt.
Die Auswahl des dazu zuladenden Datenfiles erfolgt mit folgendem Dialog:
Das Lastenfile des gewünschten Geschosses ist zu wählen:
Die Lastanordnung wird dazu geladen
und hängt zunächst am Mausfadenkreuz.
Es ist der zugehörige Ablagepunkt zu
wählen. Befindet sich das Mausfadenkreuz
im Abstand <10cm zu einer markanten
Raumecke, so kann diese Raumecke
exakt als Ablagepunkt gewählt werden.
Der Ablagepunkt ist gefunden und mit
Mausklick zu bestätigen. Die dazu
geladenen Lasten wurden übernommen
und sind wie im Kapitel
>zusätzliche Einzellasten< beschrieben,
zu bearbeiten.
VIII. Massiv- bzw. Ortbetonbereiche
Räume ohne Platteneinteilung, werden als Massivbereich erkannt und behandelt. Es besteht die Möglichkeit,
die Biegebemessung als auch Querkraftbemessung, für eine Massivdecke anzeigen zu lassen.
Die Möglichkeiten werden am Beispiel der Stütze einer Flachdecke aufgeführt. Die Lage der Stütze ist bekannt.
Für die FE-Berechnung wurde der nächstliegende Netzknoten mit der entsprechenden Federsteifigkeit markiert.
Es wird zunächst die Bemessung für die Ortbetonergänzung und dann für die Massivdecke angezeigt.
Planung für eine Decke mit Ortbetonergänzung
Obere Bewehrung: Die Tragfähigkeit in den
diagonal markierten Elementen
ist nicht gegeben.
Obere Bewehrung: Es wird eine 4cm
Druckfuge im Bereich des Raumstoßes
ausgeführt.
Die Option >Raumstoß mit verminderter statische Nutzhöhe< wurde abgeschaltet. Die markierten FE Elemente
entlang der Plattenfuge werden nun mit ihrer vollen stat. Nutzhöhe bemessen.
Weiterhin sind diagonal markierten FE Elemente vorhanden. Für diese FE Elemente ist eine Druckbewehrung
erforderlich. In Elementplatten ist eine Druckbewehrung nicht möglich. Der Bereich ist deshalb in Ortbeton
auszuführen. Die dünn schwarz markierten Elemente betreffen FE-Elemente im Bereich eines Plattenstoßes.
Die Bewehrungsangabe erfolgt unter Berücksichtigung der Schwächung der Deckendicke durch die Fuge
des Plattenstoßes. Bei Abschalten der Option >Plattenstoß mit verminderter statischer Nutzhöhe<
erfolgen die Angaben für eine 4cm Druckfuge im Plattenstoß.
Planung für einen Massivbereich(Ortbeton)
Obere Bewehrung bei Ausführung als Massivdecke:
Die dick umrahmten Elemente weisen auf eine
erforderliche Druckbewehrung hin.
Untere Bewehrung bei Ausführung als
Massivdecke: Die dick umrahmten Elemente zeigen
die erforderliche Druckbewehrung in cm²/m.
Die Flachdecke im Bereich der Stütze benötigt auf der unteren Seite eine Druckbewehrung. Diese ist in der
Elementplatte mit Ortbetonergänzung nicht ausführbar. Es ist für diesen Bereich Ortbetonbereich erforderlich.
Die erforderliche bauseitige Bewehrung ist angegeben.
Die Anzeige der Massiv- bzw. Ortbetondecke erfolgt durch Aktivierung des Schalters >Angaben für Ortbetondecke<
im Dialog der Biegebewehrung.
Für das vorgenannte Beispiel wird die Querkraftbemessung vorgenommen.
Die Bemessung erfolgt nach DIN EN 1992-1-1 für die raue Oberflächenbeschaffenheit der Fuge.
FE Elemente fett und diagonal markiert: Die
Quertragfähigkeit ist nicht gegeben.
FE Elemente fett markiert: VEd>VRd,ct ->
Es ist Querkraftbewehrung erforderlich.
FE Elemente dünn markiert VEd<VRd,ct ->
Es ist Verbundbewehrung erforderlich.:
Zur Aufnahme der Querkräfte der fett, diagonal
markierten FE Elemente sind deshalb besondere
Maßnahmen, wie zB. die Wahl von Durchstanz-
bewehrungselementen erforderlich.
Im Dialog >Massivbereiche< ist der Schalter >gesamte Decke als Massivdecke bemessen< zu wählen.
Angezeigt wird die Querkraftbewehrung erf.As,x+y, sowie das Verhältnis VEd/VRd,max. Die fett markierten FE-Elemente
zeigen Bereiche mit VEd>0.6VRd,max. Werden FE Elemente VEd>0.6VRd,max angezeigt, so wird ein
Durchstanznachweis empfohlen. Erbringt der Durchstanznachweis keine erforderliche Durchstanzbewehrung,
so sind die Bügel nach Angabe zu wählen.
Der Programmteil Bodenplatte verwendet die Programmmodule der Massivbereiche. Während bei der Bearbeitung der
Decke die Netzknoten der Auflager mit der Federsteifigkeit belegt werden, werden bei der Bodenplatte alle Netzknoten
mit der Bettungsziffer als Reaktion belegt.
Die Bearbeitung der Bodenplatte erfolgt deshalb programmtechnisch ähnlich der Deckenbearbeitung. Es wird der aus
dem CAD übergebene Grundriss der Deckenbearbeitung verwendet. Öffnungen werden aus der Deckenbearbeitung für
die Bodenplatte als sonstige Räume behandelt. Aussparungen der Deckenbearbeitung werden ignoriert.
Die Nutzlasten der Räume werden in der FE-Berechnung raumweise überlagert.
Erfolgt die Bearbeitung der Bodenplatte im direkten Anschluss der Deckenbearbeitung, so werden die Auflagerlasten
direkt übernommen. Wird die Bodenplattenbearbeitung in einem separatem Projekt vorgenommen, so sind die
Auflagerlasten aus der Deckenbearbeitung dazu zuladen.
Der Aufruf der Bodenplatte erfolgt über die Obere Menüleiste >Bearbeiten<, >Bodenplatte<
Im oberen Menü wird der Schalter >Bodenplatte< aktiv.
Die Kontur (Umriss) der Bodenplatte ist bekannt zu geben:
Mit Betätigung des Schalters
>Umriss der Bodenplatte eingeben<
sind die Umrissecken der Bodenplatte
mit der Maus abzufahren.
Die Eingabe des Bodenplattenumrisses ist mittels der Taste [Esc] abzuschließen. Der Überstand der Bodenplatte wird
allgemein vorgegeben. Er kann nachträglich geändert werden. Aussparungen der Bodenplatte sind polygonal zu erfassen.
Das Polygon ist durch Betätigung der Taste [Esc] zu schließen. Alle Eingaben sind nachträglich änderbar.
Ist die Kontur erfasst, so sind weitere Einstellungen mit folgendem Dialog vorzunehmen:
Kontur:
Der Umriss der Bodenplatte wird bearbeitet. Der Überstand wird allgemein
vorgegeben und ist nachträglich für jede Linie des Umrisses individuell
einstellbar. Aussparungen bzw. Öffnungen in der Bodenplatte werden
polygonal erfasst. Das Polygon wird mit der Taste [ESC] geschlossen.
Die ständige Auflast (Belag) und die Nutzlast wird eingestellt. Sind
raumweise unterschiedliche Einstellungen zu berücksichtigen, so ist die
Option >Pro Raum übernehmen< zu aktivieren. Die Einstellungen der
Auflast und der Nutzlast sind dann raumweise einstellbar.
Der Eintrag von G´(Auflast) und/bzw. Q erfolgt über die
Markierung der betreffenden Räume und Betätigung des
Schalters >zuordnen<. Der aufgeführte Raum ´sonstiges‘
ist der Bereich einer vormaligen Öffnungen des
übertragenen Deckengrundrissen. Als `Überstand´ ist der
Bereich des Bodenplattenüberstandes einstellbar.
Einzellasten und Auflagerlinienlasten:
Mit Betätigung des Schalters >Auflagerlinienlasten übernehmen< ist die Abfrage der Lastenübernahme aus dem
aktuellen Projekt oder aus einem Projektfile, zu beantworten.
Wird die Übernahme aus dem aktuellen Projekt gewählt, so werden die Auflasten der zuvor gerechneten Decke wie unter
Auflagerlasten zur Weiterleitung erzeugen beschrieben, direkt dazu geladen.
Mit Wahl der Auflagerlinienlasten aus einem Projektfile erfolgt das Laden wie unter
Auflagerlasten einer anderen Decke laden beschrieben.
Die Auflasten der dazu geladenen Auflagerlinienlasten sind über die Lastlänge gemittelt und editierfähig.
Sind weitere Einzellasten notwendig oder Einzellasten zu ändern, so ist der Schalter >Einzellasten erzeugen/ändern…<
zu betätigen. Die weitere Bearbeitung erfolgt wie unter zusätzliche Einzellasten bearbeiten… beschrieben.
Befindet sich das Gebäude im Grundwasser, so wird die Auftriebslast als Flächenlast(-) eingegeben. Die Angeben der
Bodenpressung erfolgen für 1-fache Lasten. Ist die Auftriebssicherheit zu beurteilen, so ist die Auftriebsflächenlast mit
dem Sicherheitsbeiwert zu multiplizieren. Für die Bemessung werden die Sicherheiten für den
Nachweis GZT automatisch gesetzt.
Materialwerte:
Die Betongüte, Dicke, Betondeckung unten/oben der Bodenplatte wird eingestellt. Ist die Einstellung für die ganze
Bodenplatte gültig so ist die Option >Pro Raum übernehmen< nicht zu setzen. Sind raumweise unterschiedliche
Einstellungen zu berücksichtigen, so ist die Option >Pro Raum übernehmen< zu aktivieren. Die Einstellungen der
Betongüte, Dicke, Betondeckung unten/oben sind dann raumweise einstellbar.
Der Eintrag der Dicke, Betondeckung unten cu,
Betondeckung oben co und/oder Betongüte erfolgt über
die Markierung der betreffenden Räume und Betätigung
des Schalters >zuordnen<. Der aufgeführte Raum
´sonstiges‘ ist der Bereich einer vormaligen Öffnungen
des übertragenen Deckengrundrissen. Als `Überstand´
ist der Bereich des Bodenplattenüberstandes einstellbar.
Die Bemessungsdicke kann für X/Y unterschiedlich
eingestellt werden. Wird die System-Richtung mit einem
Winkel eingestellt, so erfolgt für dieses System ein
weiterer Berechnungsdurchlauf mit den Ergebnissen in
System-Richtung.
Bodenkennwerte:
Die Bodenkennziffer[kN/m³] wird vorgegeben, sie gilt zunächst allgemein. Ist die Bodenkennziffer in bestimmten
Bereichen abweichend, so kann dieser Bereich vorgegeben werden. Bereiche mit abweichenden Bodenkennziffern
sind mit dem Schalter >Bereich festlegen< einstellbar. Die Bereiche werden polygonal erfasst. Das Polygon ist mit
der Taste [Esc] zu schließen. Dem Bereich wird eine Bodenkennzahl zugeordnet.
Mit der Markierung eines Bereiches werden die Schalter >Bettungsziffer ändern< und >Bereich löschen< aktiv.
Ändern der Bettungsziffer:
Für den gewählten Bereich ist die Bettungsziffer einstellbar. Handelt es
sich hierbei zusätzlich um den Bereich eines Zugpfahles, so ist der
Schalter >alle Zugfedern abschalten< abzuwählen.
Der Bereich der Bodenplatte ist dann in der Lage Zugkräfte aufzunehmen.
Im Allgemeinen ist der Schalter >alle Zugfedern abschalten< zu aktivieren.
FE-Federn, die in der Berechnung als Zugfedern erkannt werden,
werden dann durch die Software abgeschaltet.
IX.1. FE-Berechnung und anzeigen der Ergebnisse
Mit Betätigung des Schalters >OK< erfolgt die Bedienung wie bereits für die Deckenbearbeitung beschrieben.
Die FE-Berechnung ist zu starten 
.
Anzeigen lassen sich:
FE Protokoll 
Bodenpressung 
Querkräfte 
Momente 
Biegebemessung für ein Massivbauteil 
Querkraftbemessung für ein Massivbauteil 
Perspektive 
3D-View 
Nummern der Netzknoten 
IX.2. Bodenplatte aufrufen/beenden
Ist die Anzeige der Ergebnisse der Bodenplatte aktiv, so gelangt man durch Betätigung des
Schalters >Bodenplatte< in der Oberen Menüleiste wieder in den Einstellmodus.
Mit Betätigung des Schalters >OK< gelangt man wieder in den Anzeigemodus bzw. zum Aufruf der Berechnung.
Mit Betätigung des Schalters >Abbruch< gelangt man wieder in die Deckenbearbeitung.
Anmerkung:
Die Bodenplatte ist direkt aus der Deckenbearbeitung heraus aufrufbar. Der direkte Aufruf eignet sich für einfachere Projekte.
Ist die Bodenplatte eines aufwändigeren Projektes zu bearbeiten, so ist die Kontur der Bodenplatte mit den Vouten und
Verstärkungen als eigenes Projekt mit dem CAD-Teil vorzugeben und erst dann FTFINEL aufzurufen.
Die Bearbeitung der Betonbalken ist weitestgehend automatisiert. Für die Logik der Software sind Betonbalken zunächst
Deckenauflager. Betonbalken befinden sich zwischen den Raumpolygonen. Die Kontur und Abmessungen der
Betonbalken werden mit dem CAD-Teil erfasst. Erfolgt in FTFINEL keine weitere Einstellung, so werden die Betonbalken
lediglich als Auflager berücksichtigt.
Sind die Betonbalken zu berücksichtigen, so gelangt man durch Betätigung des Schalters 
zu den Einstellmöglichkeiten.
Die Betonbalken werden aufgelistet.
Die Einstellungen erfolgen zunächst über die Registerkarten der Balkenauflistung.
Registerkarte >Select/Auswahl<: Die ausgewählten Betonbalken werden in der FE-Berechnung berücksichtigt
Registerkarte >stat. System einstellen<: Das statische System des gewählten Betonbalken wird eingestellt
Registerkarte >Querschnitt einstellen<: Der Querschnitt des gewählten Betonbalkens kann geändert werden.
Die in der FE-Berechnung zu berücksichtigenden Balken werden ausgewählt. Im Frame >Auswahl< wird der
Schalter >die ausgewählten Betonbalken< an wählbar. Mit Betätigung des Schalters >die ausgewählten Betonbalken<
wird die Auswahl zur FE-Berechnung vorgemerkt. Will man alle Balken auswählen, so ist der Schalter
>alle Betonbalken< zu betätigen. Im der Balkenliste sind die Nummern der nicht vorgemerkten Balken mit
Klammern versehen. Die vorgemerkten Balken sind ohne Klammer nummeriert.
Ist das FE-Modell des Balkens aus Stabelementen, so wird ein S hinter die Nummer gesetzt. Werden Plattenelemente
als FE-Modell des Balkens gewählt, so wird ein E hinter die Nummer gesetzt.
Aus der Liste der Balken ist der einzustellenden Balken durch Maus-Click zu wählen.
Besteht das statische System aus mehreren
Feldern, so ist der Schalter >System eingeben<
zu bestätigen.
Die Anzahl der Felder ist anzugeben. Anschließend erfolgt
für jedes Feld die Eingabeaufforderung:
-> Auflagerbreite
-> lichte Weite
Die Werte sind anzugeben und jeweils mit der
Taste [Return] zu betätigen.
Mit der Systemskizze können die Eingaben kontrolliert
werden.
Sind Werte zu ändern, so ist der entsprechende Feldeintrag
zu wählen.
Es erscheint ein weiterer Dialog mit den Werten des Feldes.
Die Feldeinträge können korrigiert werden. Die Feldlänge
wird als Abstand zwischen den beiden Auflagermittelpunkten
angegeben.
Hinweis zur Torsion:
Im Allgemeinen ist der Nachweis der Torsion dann erforderlich, wenn das statische Gleichgewicht von der
Torsionstragfähigkeit abhängt. Siehe hierzu DIN EN 1992-1-1 Abs. 6.3...
Tritt Torsion nur aus Einhaltung der Verträglichkeitsbedingungen auf, so darf auf diesen Nachweis verzichtet werden,
wenn die Mindestbewehrung in Form von Bügeln und Längsbewehrung vorhanden ist. Soll der Torsionsnachweis
geführt werden, so ist in der Einstellung des statischen Systems die Einstellung >Torsionsnachweis< zu setzen.
Aus der Liste der Balken ist der einzustellenden Balken durch Maus-Click zu wählen.
Es erscheint folgender Dialog:
Die Querschnittwerte der Höhe oben sowie
Höhe unten sind einstellbar. Die Breite des
Balkens hat einen Einfluss auf die Kontur
der Elementplatten und kann deshalb nur
über den CAD-Teil geändert werden.
Wird die Option >kein Auflager< gewählt, so werden im Auflagerbereich des Balkens keine Auflagerfedern gesetzt.
Der Balken wird dann wie eine Öffnung in der Auflagerwand behandelt.
Die Balken werden bei einer Neubearbeitung wie folgt voreingestellt:
Diese Einstellung kann jederzeit allgemein,
oder individuell geändert bzw. angepasst
werden.
Die Wahl der Biegesteifigkeit bestimmt die Nachgiebigkeit des Balkens. Maßgebenden Einfluß hat das Trägheitsmoment
mit der mitwirkenden Deckenbreite. Je nachgiebiger der Unterzug, desto mehr lagern sich die Schnittgrößen
in die Platte um.
Möglichkeiten der Einstellung:
sehr hart
nur für vergleichende Berechnung - wird nicht empfohlen
(entspricht einer zusätzlichen mitwirkenden Plattenbreite
von 1.5m je Seite)
hart
Die Ergebnisse sind mit der Berechnung eines Durchlaufträgers vergleichbar.
Die Einstellung wird deshalb empfohlen (entspricht einer zusätzlichen
mitwirkenden Plattenbreite von 1.0m je Seite)
mittel
größere Umlagerung der Kräfte in die Platte als bei harter Einstellung (entspricht
einer zusätzlichen mitwirkenden Plattenbreite von 0.5m je Seite)
weich
Die Steifigkeit wird nicht durch eine mitwirkende Plattenbreite verstärkt und
entspricht somit den theoretischen tatsächlichen Gegebenheiten. In der praktischen
Anwendung werden diese Ergebnisse häufig als zu weich empfunden. Je weicher
der Balken, desto höher wird die Verformung des Tragwerkes.
Die Kräfte verlagern sich in die Platte. Bei Decken mit Ortbetonergänzung
wird die Bewehrung der Nebentragrichtung auf Element verlegt. Hierzu wird
die statische Nutzhöhe reduziert.
Die Eignung dieser Option ist deshalb für den Einzelfall zu beurteilen.
Nicht zu unterschätzen ist der Einfluss der Federsteifigkeit des Auflagers. Das Auflager sollte nicht zu weich
gewählt werden. Die Einstellung der Federsteifigkeit des Auflagers erfolgt durch die Abmessungen des Auflagers und des
Auflagermaterials und wird von der Software nach diesen Vorgaben ermittelt.
(Siehe stat. System einstellen->Feldeinstellungen)
Liegen auf einer Stütze mehrere Unterzüge auf, so ist das Auflager nur für einen Unterzug zu definieren. Liegt ein
Unterzug direkt auf einen anderen Unterzug, so ist dort kein Auflager zu definieren.
Jede Auflagerdefinition bringt eine Federsteifigkeit ins System.
Der quadratische Grundriss besitzt
zwei mittige Unterzüge in Form eines
Trägerrostes. Die beiden Unterzüge kreuzen
sich in Feldmitte. Die beiden Unterzüge
werden mit ihrer vollen Länge und den
beiden Endauflagern erfasst. Der
Kreuzungsbereich ist in diesem Fall kein
Auflager. Ist eine mittige Stütze gewünscht,
so ist diese nur in einem der Unterzüge über
die Systemeingabe (2-Feldträger) zu erfassen.
Stabelemente:
Der Balken wird aus Stabelementen gebildet. Die Stabelemente sind in der mittigen Achslage des Balkens angeordnet.
Die Netz-Knoten auf der mittigen Achslage des Balkens werden durch Stabelemente verbunden. Die Stabelemente
lassen sich recht unkompliziert über die Netzgenerierung erfassen. Sind schiefwinklige Balken vorhanden, so erfolgt für
dieses System ein weiterer Berechnungsdurchlauf mit den Ergebnissen in System-Richtung. Die Darstellung der
Ergebnisse erfolgt durch Aktivierung des Schalters >Druckausgabefenster< oder als Einzelansicht über die Aktivierung
des Schalters >Systembild<
Plattenelemente:
Der Balken wird aus Plattenelementen gebildet. Für den Fall, dass eine Modellierung des Netzes mit Stabelementen nicht
machbar ist, besteht in FTFINEL die Möglichkeit der Modellierung des Balkens durch Plattenelemente.
Die Netzgenerierung passt das FE-Netz direkt
an die Balkenkontur an. Sind schiefwinklige
Balken vorhanden, so erfolgen für diese Systeme
weitere Berechnungsdurchläufe mit den
Ergebnissen in System-Richtung. Die
Schnittgrößen werden direkt im FE-Netz
dargestellt. Die Angaben der Balken-Plattenelemente
für die Momente, Querkräfte und der erf. Bewehrung
bezieht sich auf den lfdm. Balken mit der Breite des
Balkens. Die Balkenbreite ist bereits berücksichtigt.
Die Werte stehen deshalb in Klammern (...).
Beispiel: Anordnungen von Unterzugsquerschnitten,
welche mit Plattenelementen modelliert wurden.
Systembild Darstellung für Stabelemente:
Die Registerkarte steht auf >Select/Auswählen<. Der Schalter >Systembild< ist zu aktivieren. Der zu beurteilende
Betonbalken ist per Mausklick zu wählen. Im Grundriss wird die Lage des Betonbalkens angezeigt.
In einem weiteren Fenster werden die Werte der gewünschten Darstellungsart angezeigt.
Druckausgabefenster Darstellung für Stabelemente:
Der Schalter >Druckausgabefenster< ist zu aktivieren.
Im folgenden Fenster werden alle Betonbalken mit dem Systemquerschnitt, den Schnittgrößen, den
Bemessungsergebnissen, und den Verformungen angezeigt. Die Querkraftbemessung zeigt den As-Bedarf für die
Herstellung des Betonbalkens in einem Arbeitsgang und für die Herstellung als Verbundbauteil. Die Darstellung der
Verbund-/Querkraftbemessung zeigt die erforderliche Fugenbeschaffenheit rau bzw. falls erforderlich verzahnt.
Allgemein: Einfluss integrierter Betonbalken auf die Bemessung der Decke
Der Betonbalken ist eine balkenartige Aussteifung der Platte. Er ist für die Platte ein nachgiebiges Lager. Der Betonbalken
wird mit der Platte als Einheit erfasst. Die Verformungen des Betonbalkens haben Einwirkungen auf den Verlauf der
Schnittgrößen in der Platte. Die Schnittgrößen in der Platte lagern sich analog der Verformung des Balkens um.
Die Platte folgt der Verformung des Balkens. Die Biegebewehrung und im Besonderen die Querkraftbewehrung
der Platte werden durch das Biegeverhalten des Balkens beeinflusst. FTFINEL berücksichtigt das Verhalten entsprechend.
Das Beispiel zeigt einen Betonbalken mit dem erforderlichen Zulageträgerbedarf in der Platte. Im Bereich der Stützungen
des Unterzuges konzentrieren sich in der Platte die Zulageträger.
XI. Simulation einer Fahrspur mit dynamischer Belastung 
Die dynamische Belastung wird über den Dialog der >zusätzlichen Einzellast< aufgerufen..
Der Schalter >Dyn< ist zu betätigen.
Die Festlegung des Fahrzeuges erfolgt durch Betätigung des Schalters >?<.
Im Dialog >Fahrzeug< ist der Fahrzeugtyp zu wählen. Es wurde der Gabelstapler mit Nutzlast 2.5to gewählt.
Die Lastdaten des Fahrzeuges Stapler 2.5to wurden
übernommen. Der Eintrag >DELTA in Fahrspurrichtung [cm]<
gibt die Lagesituation des Fahrzeugs für den Nachweis vor.
Das Fahrzeug fährt über die Fahrspur.
Jeweils im Abstand DELTA wird ein Lastfall für die statische
Berechnung gebildet. DELTA ist mit 100cm voreingestellt.
Die Werte des Fahrzeuges sind frei einstellbar. Darf der
günstige Einfluss einer Erdüberschüttung berücksichtigt werden,
so kann die Radaufstandsbreite und Radaufstandslänge
entsprechend vergrößert werden.
Z.B. Erdüberschüttung 0.5m, zul. Lastverteilungswinkel
60Grad, -> Vergrößerung der Radaufstandsbreite sowie
Radaufstandslänge um 0.28m.
Die Standardvoreinstellung des Radaufstandes ist die
Flächenlast in der Mitte des Deckenquerschnittes.
Die Software addiert zur Radaufstandsbreite sowie Radaufstandslänge die Deckendicke (Lastverteilung im
Querschnitt der Decke unter 45Grad). Ist die Deckendicke unterschiedlich, wird die Lage des jeweiligen Rades
ermittelt und die betreffende Deckendicke angesetzt.
Die Fahrspur ist vorzugeben.
Der Schalter >Fahrspur eingeben< ist zu betätigen.
Für das Beispiel wurde eine Flachdecke gewählt.
Die Fahrspur wurde erfasst. Sie wird im Grundriss dargestellt.
Zur Beurteilung des Einflusses des dynamischen Fahrzeuges sind weitere Fahrspuren im Bereich der Stützungen und der
Feldmitte erforderlich. Sind alle maßgebenden Fahrspuren erfasst, so ist die Eingabe mit dem Schalter >OK< zu beenden.
Der Dialog der zusätzlichen Einzellasten ist zu schließen.
Die FE-Berechnung ist zu starten
Berechnungsstand 1:
Für das Beispiel wurde eine Verkehrslast von 17.5kN/m² angesetzt. Diese Verkehrslast wird durch die Software
raumweise überlagert.
Die Verkehrslast der Räume im Bereich der Fahrspur wird überprüft. Ist die Verkehrslast kleiner als die Ersatzflächenlast
des Fahrzeuges, so wird die Ersatzflächenlast des Fahrzeuges als Verkehrslast verwendet.
Berechnungsstand 2:
Für jede Fahrspur wurde im Abstand DETLA ein Lastfall mit den Radlasten des dynamischen Fahrzeuges erzeugt.
Um das Fahrzeug herum wirkt die Ersatzflächenlast.
Berechnungsstand 3:
Für jede Fahrzeugsituation werden die Schnittgrößen aus dem Berechnungsstand 1 und dem Berechnungsstand 2
verglichen. Die maßgebend größeren Werte werden pro Element gespeichert. Im aktuellen Beispiel wurden 117
Lastfälle erzeugt und ausgewertet.
Berechnungsstand 4:
Auswertung der Ergebnisse
Betätigung des Schalters
Das Verfahren für den Ermüdungsnachweis ist zu wählen.
Die Einstellmöglichkeiten ergeben sich aus dem Aufsatz
von Dr.Ing. Klaus Wittmann, erschienen in Tech-News
Nr. 2013/03.
Handelt es sich um eine Decke, die nur im Brandfall von
Feuerwehrfahrzeugen befahren wird, so darf die Nutzlast
als vorwiegend ruhend eingestuft werden. Ist ein
Lastwechsel von kleiner als 10000 während der
Nutzungsdauer des Bauteiles zu erwarten, so kann der
Ermüdungsnachweis abgeschaltet werden. Es werden
dann nur die Radlasten ausgewertet.
Mit dem Schalter >Räume mit Nachweis einstellen<
können Räume gezielt abschaltet, bzw. für den
Nachweis aktiviert werden.
Der Zulageträger ist wie hier beschrieben zu wählen.
Folgt dieser Hinweis, so ist der gewählte Gitterträger für den Nachweis der Schwingbreite nicht geeignet. Der Gitterträger
muss mit einem max. σRisk in der Gitterträgertabelle eingestellt sein. Laut Zulassungsbescheid besitzen diverse
Gitterträger max. σRisk=92N/mm². Ein entsprechender Gitterträger ist in der Gitterträgertabelle zu definieren
und zu wählen.
In der Darstellung werden die erforderlichen Gitterträger pro FE Element angezeigt.
Die Fahrspuren wurden im unteren Bereich des Grundrisses eingegeben. Räume im Bereich der Fahrspur sind
entsprechen den Einträgen im FE Element mit geeigneten Gitterträgern im angegebenen Abstand zu versehen.
Die fett und diagonal gekreuzt dargestellten FE Elemente der Flachdecke, besitzen für eine Decke mit
Ortbetonergänzung nicht die erforderliche Querkrafttragfähigkeit. Ein Durchstanznachweis mit Durchstanzelementen
oder eine Verstärkung der Konstruktion ist erforderlich.
Die Zulageträger aus der Fahrzeugsimulation sind manuell im CAD Teil einzubauen. Der ZulageträgerGenerator ist
hierfür nicht geeignet. In der praktischen Anwendung lässt man das Fahrzeug in den maßgebenden Spuren über den
Grundriss fahren. Maßgebende Spuren sind im Stützenbereich und in Feldmitte. Die restlichen Bereiche sind dann
analog zu bewehren. Mit jeder Fahrspur wird im Abstand DELTA ein Lastfall erzeugt. Die Speicherkapazität üblicher
Rechner ist bei der Erfassung aller möglichen Fahrspurmöglichkeiten rasch überfordert. Während sich die Rechenzeit
nur gering erhöht, ist der Speicherbedarf aller auszuwertenden Lastfälle erheblich und kann den Rechner rasch an
seine Grenze bringen.
XI.3. Ermüdungsnachweise für Querkraft
Decke mit Ortbetonergänzung:
Der Nachweis wird nach DIN EN 1992-1-1 Abs. 6.8.5 mit ???Risk=92N/mm² geführt. Wobei ???Risk=92N/mm² dem
Zulassungsbescheid entnommen ist, und über die Definition der Gitterträger in der Gitterträgertabelle einstellbar ist.
??S,max=92/1.15=80N/mm²
Ortbetondecke:
Der Nachweis erfolgt nach dem in der Biegebemessung gewähltem Verfahren.
- nach Abs.6.8.6(2) mit ???s aus Tab.11 und der häufigen Einwirkungskombination
- nach Abs.6.8.5 und Tab.6.3DE mit ???Risk*175N/mm²
(gebogener Stab, mit Biegerollendurchmesser=D*Ø -> ?=0.35+0.026*D/Ø)
??S,max= ???Risk /1.15
keine Betonstahlmatten !
FTINEL wurde mit bestem Wissen und Einsatz programmiert und für den praktischen Einsatz getestet.
Anregungen aus der Praxis fließen direkt in die Programmentwicklung ein. Ihre Erfahrungen und Anregungen sind deshalb
für uns wichtig. Bitte teilen Sie uns Ihre Meinung mit. Sie tragen damit zur Produktverbesserung von FTFINEL bei.
RÖCKELEIN SOFTWARE
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Bamberg 09.02.2014